【问题描述】

我们称一个字符串 S 包含字符串 T 是指 T 是 S 的一个子序列，即可以从字符串 S 中抽出若干字符，它们按原来的顺序组合成一个新的字符串与 T 完全一样。

给定两个字符串 S 和 T，请问最少修改 S 中的多少个字符，能使 S 包含 T？

【输入形式】

输入两行，每行一个字符串。

第一行的字符串为 S，第二行的字符串为 T。两个字符串均为非空而且只包含大写英文字母。

【输出形式】

输出一个整数，表示答案。

【样例输入】

1
2
ABCDEABCD
XAABZ

【样例输出】

1
3

【评分标准】

对于 20% 的评测用例，1 ≤ |T| ≤ |S| ≤ 20；

对于 40% 的评测用例，1 ≤ |T| ≤ |S| ≤ 100；  

对于所有评测用例，1 ≤ |T| ≤ |S| ≤ 1000。

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import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String S = scanner.nextLine();
        String T = scanner.nextLine();

        int n = S.length();
        int m = T.length();

        // dp数组，初始化为一个较大的值
        int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];

        // 初始化dp[i][0]为0，即当T为空串时，S总是可以包含T，且不需要修改
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[i][0] = 0;
        }

        // 初始化dp[0][j]为一个较大的值，即当S为空时，不可能包含非空的T
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            dp[0][j] = Integer.MAX_VALUE / 2;  // 用无穷大表示不可能
        }

        // 开始动态规划
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                if (S.charAt(i - 1) == T.charAt(j - 1)) {
                    // 如果S[i-1] == T[j-1]，可以不修改
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    // 否则，选择修改或者跳过当前字符
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] + 1);
                }
            }
        }

        // 输出答案
        int result = dp[n][m];
        System.out.println(result);
    }
}